Himpunan fuzzy

Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut yaitu [SRI04].:

Linguistik

Yaitu penamaan suatu group yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu, seperti : MUDA,PAROBAYA,TUA.

Numeris

Yaitu suatu nilai yang menunjukan ukuran dari suatu variabel seperti : 40,25,50 dsb.

•       Himpunan fuzzy

•       Pada teknik digital, dikenal dua macam logika yaitu 0 dan 1 serta tiga operasi dasar yaitu NOT, AND dan OR. Logika semacam ini disebut dengan crisp logic. Logika sering dipergunakan untuk mengelompokan sesuatu himpunan. Sebagai contoh, akan dikelompokkan beberapa macam hewan, yaitu ‘hiu’, ‘kakap’, ‘pari’, ‘kucing’, ‘kambing’, ‘ayam’ ke dalam himpunan ikan.

Sangat jelas bahwa hiu, kakap dan pari adalah anggota himpunan ikan sedangkan kucing, kambing, ayam adalah bukan anggotanya, seperti ditunjukan pada Gambar 1.

Namun kadang kala ditemui pengelompokan yang tidak mudah. Misalkan variabel umur dibagi menjadi tiga kategori, yaitu :

•       Muda    : umur < 35 tahun

•       Parobaya             : 35 ≤ umur ≤ 55 tahun

•       Tua          :  umur > 55 tahun

Nilai keanggotaan secara grafis, himpunan muda, parobaya dan tua dapat dilihat pada Gambar 2. Pengelompokan umur ke himpunan kategori usia crisp logic

Pada Gambar 2. dapat dilihat bahwa :

Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan muda (µ_muda [34] = 1)

Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan tidak muda (µ_muda [35] = 0)

Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan tidak muda (µ_muda [35th – 1 hr] = 0)

Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan parobaya (µ_parobaya [35] = 0)

Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan tidak parobaya (µ_parobaya [34] = 0)

Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan tidak parobaya (µ_parobaya [35th – 1 hr] = 0)

         

Dari sini bisa dikatakan bahwa pemakaian himpunan crisp untuk menyatakan umur sangat tidak adil, adanya perubahan kecil saja pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan. Himpunan fuzzy digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut.

•       Himpunan Crisp dan Himpunan Fuzzy

Seseorang dapat masuk dalam 2 himpunan berbeda, Muda dan Parobaya, Parobaya dan Tua. Seberapa besar eksistensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat pada nilai keanggotaannya. 

Gambar 3 menunjukkan himpunan fuzzy untuk variabel umur.

Gambar 3. Grafik pengelompokan umur ke himpunan kategori usia dengan logika fuzzy

Pada Gambar 3 dapat dilihat bahwa :

Seseorang yang berumur 40 tahun, termasuk dalam himpunan muda dengan µ_muda [40] = 0,25; namun umur tersebut juga termasuk dalam himpunan parobaya dengan µ_parobaya [40] = 0,5.

Seseorang yang berumur 50 tahun, termasuk dalam himpunan tua  dengan µ_tua [50] = 0,25, namun umur tersebut juga termasuk dalam himpunan parobaya dengan µ_parobaya [50] = 0,5.

Pada himpunan crisp, nilai keanggotaannya hanya ada dua kemungkinan, yaitu antara 0 atau 1, sedangkan pada himpunan fuzzy nilai keanggotaannya pada rentang antara 0 sampai 1. Apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy µ_A[x] = 0, berarti x tidak menjadi anggota himpunan A, juga apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy µ_A[x] = 1 berarti x menjadi anggota penuh pada himpunan A.

Istilah fuzzy logic memiliki berbagai arti. Salah satu arti fuzzy logic adalah perluasan crisp logic, sehingga dapat mempunyai nilai antara 0 sampai 1. Pertanyaan yang akan timbul adalah, bagaimana dengan operasi NOT, AND dan OR-nya? Ada banyak solusi untuk masalah tersebut. Salah satunya adalah:

operasi NOT x diperluas menjadi 1 - µ_x,

x OR y diperluas menjadi max(µ_x,µ_y)

x AND y diperluas menjadi min(µ_x,µ_y).

Dengan cara ini, operasi dasar untuk crisp logic tetap sama. Sebagai contoh :

NOT 1 = 1 – 1 = 0

1 OR 0 = max (1,0) = 1

1 AND 0 = min (1,0) = 0,

dan ini diperluas untuk logika fuzzy. Sebagai contoh :

NOT 0,7 = 1 – 0,7 = 0,3

0,3 OR 0,1 = max (0,3, 0,1)

0,8 AND 0,4 = min (0,8, 0,4) = 0,4.

•       Kaidah

Secara prinsip/naluriah, kaidah yang dapat digunakan mirip dengan kaidah yang biasa dipakai dalam penentuan jumlah produksi suatu barang, seperti :

Jika permintaan turun dan persediaan banyak maka produksi barang berkurang

Jika permintaan turun dan persediaan sedikit maka produksi barang berkurang.

Jika permintaan naik dan persediaan banyak maka produksi barang naik.

Jika permintaan naik dan persediaan sedikit maka produksi barang naik.

Kaidah-kiadah tersebut adalah dalam bahasa linguistik dan bukan bahasa matematis. Kaidah-kaidah tersebut menggunakan kata-kata yang tidak mencerminkan ketelitian seperti turun, naik, banyak, sedikit, berkurang, dan bertambah. Hal ini berbeda dengan bahasa matematis yang selalu mensyaratkan ketelitian yaitu dengan angka-angka.

Untuk Download Materi selengkapnya mengenai bahasan diatas bisa unduh dengan klik DISINI

Terima Kasih Anda Telah Membaca Artikel
Judul: Himpunan fuzzy
Ditulis Oleh Handi
Berikanlah saran dan kritik atas artikel ini. Salam blogger, Terima kasih